Incendio de Alberca

Documentación técnica del modelo de consecuencias Pool Fire (Incendio de Alberca) — tasa de combustión, geometría de llama, radiación térmica, análisis Probit, efectos dominó y estimación de fatalidades

1. Introducción y Fenómeno Físico

1.1 Pool Fire (Incendio de Alberca)

El modelo Pool Fire (Incendio de Alberca) simula la combustión en régimen estacionario de un líquido inflamable que se ha derramado sobre una superficie plana y se ha encendido. El modelo calcula:

El diámetro máximo de la alberca según el tipo de derrame
La tasa de combustión en masa por unidad de área (burning rate)
La geometría de la llama (altura, ángulo de inclinación por viento)
La intensidad de radiación térmica a cualquier distancia
Los efectos sobre personas (quemaduras 1.° y 2.° grado, muertes) mediante funciones Probit
El efecto dominó sobre recipientes vecinos mediante correlaciones de Cozzani
Las fatalidades esperadas integrando la radiación térmica con la densidad de población

1.2 Contexto Industrial

Peligro de radiación térmica

Los incendios de alberca producen radiación térmica sostenida capaz de causar quemaduras graves y fatalidades. La zona de peligro depende del tamaño de la alberca, las propiedades del combustible, el viento y la humedad atmosférica.

Fuga Continua

Derrame en régimen permanente; el diámetro crece hasta equilibrio entre aporte y combustión

Fuga Masiva (Instantánea)

Volumen liberado de una vez; el diámetro máximo depende del volumen total

Dique Circular

Diámetro fijo definido por el usuario (diámetro interior del dique)

Dique Rectangular

Diámetro equivalente calculado a partir de largo × ancho del dique

1.3 Alcance del Modelo

El modelo calcula:

Diámetro y geometría de la alberca según el tipo de fuente (continuous, massive, circularDike, rectangularDike)
Tasa de combustión mediante los métodos Burgess-Strasser, Mudan o valor tabulado (gasolina)
Altura de llama con correlaciones Thomas o Pritchard-Binding
Poder de Emisión Superficial (SEP) con corrección por apantallamiento de hollín en hidrocarburos
Radiación térmica a cualquier distancia — modelos Point Source o Solid Plume (cilindro inclinado)
Distancia a un nivel de radiación objetivo (problema inverso por Newton-Raphson)
Dosis térmica y probabilidad de quemaduras/fatalidades mediante funciones Probit (TNO y CCPS)
Tiempo de fallo de recipientes vecinos por efecto dominó (correlaciones de Cozzani)
Fatalidades poblacionales por integración en anillos concéntricos

2. Secuencia de Cálculo

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Propiedades químicas — Obtener propiedades del combustible de la base de datos YAWS a $T_{amb}$ : entalpía de vaporización $\Delta H_{vap}$ , capacidad calorífica $c_P$ y densidad líquida $\rho_L$ .

Tasa de combustión — Calcular $\dot{m}''$ [kg/(m²·s)] con los métodos Burgess-Strasser, Mudan o valor tabulado (gasolina).

Diámetro de alberca — Determinar el diámetro máximo $D$ según el tipo de fuente: fuga continua, masiva, dique circular o rectangular.

Geometría de llama — Calcular la velocidad de viento adimensional $u^*$ , la altura de llama $H$ (Thomas o Pritchard-Binding), el ángulo de inclinación $\theta$ y el SEP.

Radiación térmica — Calcular la radiación $q(x)$ [kW/m²] a distancias objetivo usando el modelo Point Source o Solid Plume (cilindro inclinado).

Análisis Probit — Convertir la dosis térmica en probabilidades de quemaduras de 1.°/2.° grado, muertes (TNO o CCPS) y efecto dominó (Cozzani).

Estimación de fatalidades — Integrar la probabilidad de muerte en anillos anulares concéntricos para estimar el total de víctimas.

3. Propiedades Químicas (Correlaciones YAWS)

Todas las propiedades del combustible se obtienen de la base de datos YAWS evaluadas a la temperatura ambiente $T_{amb}$ (en Kelvin).

3.1 Entalpía de Vaporización a $T_{amb}$

\Delta H_{vap}(T_{amb}) = \frac{h_{va} \cdot \left(1 - \dfrac{T_{amb}}{T_c}\right)^{h_{vn}}}{M_w} \times 10^3 \quad [\text{kJ/kg}]

Símbolo	Descripción	Fuente
$h_{va}$	Coeficiente A de entalpía de vaporización	YAWS, p. 109
$h_{vn}$	Exponente de la correlación	YAWS, p. 109
$T_c$	Temperatura crítica (K)	YAWS
$M_w$	Peso molecular (g/mol)	YAWS

Código: PoolFire.js, líneas 81–85.

4. Tasa de Combustión — `burningRate()`

La tasa de combustión $\dot{m}''$ [kg/(m²·s)] es la masa de combustible quemada por unidad de área y tiempo. Determina la intensidad del incendio y el tamaño de la alberca.

4.1 Caso Especial: GASOLINA

Para gasolina (GASOLINE-s), se usa directamente el valor experimental tabulado:

\dot{m}'' = 0.055 \quad [\text{kg/(m}^2\text{·s)}]

Código: PoolFire.js, líneas 291–293.

Nota de diseño

El denominador en los métodos Burgess-Strasser y Mudan incluye el término $c_P \cdot (T_b - T_{amb})$ para representar el calor sensible necesario para llevar el líquido a su temperatura de ebullición antes de evaporarse.

5. Diámetro de la Alberca — `poolDiameter()`

5.1 Fuga Continua (CCPS p. 228)

El diámetro máximo se alcanza cuando la tasa de expansión horizontal iguala la tasa de combustión. La velocidad vertical de combustión es:

y_{max} = 1.27 \times 10^{-6} \cdot \frac{\Delta H_c}{\Delta H_{vap}(T_b)} \quad [\text{m/s}]

El diámetro máximo en equilibrio:

D = 2 \sqrt{\frac{Q_{spill}}{\pi \cdot y_{max}}} \quad [\text{m}]

donde $Q_{spill}$ es la tasa de derrame volumétrico [m³/s].

Casos especiales

Para GASOLINA: $y_{max} = 7 \times 10^{-5}$ m/s; para LP GAS: $y_{max} = 2 \times 10^{-4}$ m/s (valores tabulados).

Referencia: CCPS, p. 228. Código: PoolFire.js, líneas 331–345.

6. Cálculos de Tiempo

6.1 Fuga Continua — `timeToReachPoolSize()`

t_{eq} = 0.564 \cdot \frac{D}{\left(g \cdot v_f \cdot D\right)^{1/3}} \quad [\text{s}]

Código: PoolFire.js, líneas 377–379.

6.2 Fuga Masiva

t_{eq} = 0.6743 \cdot \left(\frac{V}{g \cdot v_f^2}\right)^{1/4} \quad [\text{s}]

Código: PoolFire.js, líneas 381–386.

7. Velocidad del Viento Adimensional — `ux()`

u^* = u_w \cdot \left(\frac{g \cdot \dot{m}'' \cdot D}{\rho_{air}}\right)^{-1/3}, \quad u^* \geq 1.0

El mínimo físico $u^* = 1.0$ corresponde a la condición sin viento. La densidad del aire seco usa la corrección de altitud ISA 1976:

P = 101\,325 \cdot \left(1 - 2.5577 \times 10^{-5} \cdot H\right)^{5.25588} \quad [\text{Pa}], \quad \rho_{air} = \frac{P}{287.05 \cdot T_{amb}}

Referencia: ISA 1976 — Atmósfera Estándar Internacional. Código: PoolFire.js, líneas 414–430.

8. Altura de la Llama — `alturaFlama()`

8.1 Método Thomas — Sin viento ( $u_w = 0$ )

H = 42 \cdot D \cdot \left(\frac{\dot{m}''}{\rho_{air} \sqrt{g \cdot D}}\right)^{0.61}

Referencia: Thomas, P.H., The size of flames from natural fires, 1963; Kakosimos p. 86. Código: PoolFire.js, líneas 464–470.

Comparación de métodos

Thomas sobreestima levemente la altura para grandes albercas (D > 50 m) con viento fuerte. Pritchard-Binding fue desarrollado específicamente para hidrocarburos y produce alturas algo menores; se recomienda para análisis conservadores con valores bajos de $u^*$ .

9. Poder de Emisión Superficial (SEP) — `SEP()`

El SEP [kW/m²] representa la potencia radiante emitida por unidad de área de la superficie de la llama.

Para grandes albercas de hidrocarburos (alcanos, gasolina, diésel, turbosina), el hollín reduce significativamente la radiación efectiva. La correlación biexponencial modela el efecto de apantallamiento:

SEP = 140 \cdot e^{-0.12 D} + 20 \cdot (1 - e^{-0.12 D}) \quad [\text{kW/m}^2]

El primer término representa la radiación del núcleo luminoso; el segundo, la radiación de fondo de la columna de humo.

Identificación de hidrocarburos

El código identifica hidrocarburos por la presencia de los sufijos ANE, GAS, GASOLINE, DIESEL o TURBO en el nombre de la sustancia.

Referencia: Mudan & Croce, SFPE Handbook, 1995; Kakosimos p. 88. Código: PoolFire.js, líneas 505–508.

10. Ángulo de Inclinación de la Llama — `anguloFlama()`

El viento inclina la llama respecto a la vertical. El ángulo $\theta$ [rad] se obtiene de los números de Froude y Reynolds:

Fr = \frac{u_w^2}{g \cdot D}, \quad Re = \frac{u_w \cdot D}{\nu}, \quad c = 0.666 \cdot Fr^{0.333} \cdot Re^{0.117}

\theta = \arcsin\!\left(\frac{\sqrt{4c^2 + 1} - 1}{2c}\right) \quad [\text{rad}]

Para $u_w \leq 0$ se retorna $\theta = 0$ (llama vertical). La viscosidad cinemática $\nu$ [m²/s] se obtiene de un polinomio empírico en $T_{amb}$ [K].

Código: PoolFire.js, líneas 523–542.

11. Factor de Vista — `viewFactor(x)`

11.1 Modelo Point Source

Asume que toda la energía se irradia desde un punto geométrico en el centro de la llama:

F = \frac{1}{4\pi x^2}

Limitación en campo cercano

Válido para $x \gg D$ . Subestima la radiación en campo cercano.

Código: PoolFire.js, línea 610.

12. Transmisividad Atmosférica — `ta(x)`

La humedad del aire atenúa la radiación térmica. La transmisividad $\tau$ se calcula con la correlación de Wayne (citada en CCPS):

\tau = 2.02 \cdot (P_w \cdot x)^{-0.09}

La presión parcial de vapor de agua $P_w$ [Pa]:

P_w^0 = \frac{\exp\!\left(77.345 + 0.0057\,T - 7235/T\right)}{T^{8.2}}, \qquad P_w = \frac{HR}{100} \cdot P_w^0

donde $HR$ es la humedad relativa [%] y $T = T_{amb}$ [K]. Código: PoolFire.js, líneas 620–638.

13. Radiación Térmica — `qTermAtX(x)`

q(x) = \tau(x) \cdot F_\eta \cdot \dot{m}'' \cdot \Delta H_c \cdot F_{vista}(x) \cdot A_{pool} \quad [\text{kW/m}^2]

donde:

$F_\eta$ — fracción de energía radiada (0.15–0.35, configurable por usuario; CCPS p. 230–232, Tabla 2.27)
$A_{pool} = \pi D^2 / 4$ — área de la alberca [m²]

Código: PoolFire.js, líneas 652–663.

14. Distancia a un Nivel de Radiación Dado — `xTerm(q_objetivo)`

Dado un nivel de radiación objetivo $q_{obj}$ [kW/m²], la distancia $x$ [m] se determina por Newton-Raphson. Para el modelo Point Source:

f(x) = \frac{Z \cdot P_w^{-0.09}}{4\pi} \cdot x^{-2.09} - q_{obj} = 0, \qquad Z = 2.02 \cdot F_\eta \cdot \dot{m}'' \cdot \Delta H_c \cdot A_{pool}

f'(x) = -\frac{2.09 \cdot Z \cdot P_w^{-0.09}}{4\pi} \cdot x^{-3.09}, \qquad x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}

Tolerancia de convergencia: 0.01 m. Código: PoolFire.js, líneas 681–737.

15. Dosis Térmica — `dose(x)`

D_{dosis} = t_{exp} \cdot \left[q(x) \times 10^3\right]^{4/3} \quad \left[(\text{W/m}^2)^{4/3} \cdot \text{s}\right]

El factor $10^3$ convierte $q$ de kW/m² a W/m². Código: PoolFire.js, línea 758.

16. Efectos — Funciones Probit

Las funciones Probit transforman la dosis térmica en probabilidad de daño mediante la función de distribución normal estándar.

17. Tiempo de Fallo de Recipientes (Efecto Dominó) — Correlaciones de Cozzani

18. Cálculo de Fatalidades — `fatalidades()`

El método integra numéricamente la probabilidad de muerte en anillos anulares concéntricos alrededor de la fuente:

N_{fatal} = \sum_{r_i} P_{muerte}(r_i) \cdot \rho_{pop} \cdot A_{anillo}(r_i)

Símbolo	Descripción	Unidades
$P_{muerte}(r_i)$	Probabilidad de muerte a distancia $r_i$ (metodología CCPS)	%
$\rho_{pop}$	Densidad de población	personas/m²
$A_{anillo}(r_i)$	Área del anillo anular	m²

Para receptores poligonales (polígonos de población conocida), el módulo FatalityUtils.js utiliza una malla de 10 m para distribuir la población dentro del polígono y excluir esa área del cálculo de densidad uniforme.

Código: PoolFire.js, líneas 818–860; delegado a FatalityUtils.js.

Incendio de Alberca

1. Introducción y Fenómeno Físico

1.1 Pool Fire (Incendio de Alberca)

1.2 Contexto Industrial

Fuga Continua

Fuga Masiva (Instantánea)

Dique Circular

Dique Rectangular

1.3 Alcance del Modelo

2. Secuencia de Cálculo

3. Propiedades Químicas (Correlaciones YAWS)

3.1 Entalpía de Vaporización a $T_{amb}$

4. Tasa de Combustión — `burningRate()`

4.1 Caso Especial: GASOLINA

5. Diámetro de la Alberca — `poolDiameter()`

5.1 Fuga Continua (CCPS p. 228)

6. Cálculos de Tiempo

6.1 Fuga Continua — `timeToReachPoolSize()`

6.2 Fuga Masiva

7. Velocidad del Viento Adimensional — `ux()`

8. Altura de la Llama — `alturaFlama()`

8.1 Método Thomas — Sin viento ( $u_w = 0$ )

9. Poder de Emisión Superficial (SEP) — `SEP()`

10. Ángulo de Inclinación de la Llama — `anguloFlama()`

11. Factor de Vista — `viewFactor(x)`

11.1 Modelo Point Source

12. Transmisividad Atmosférica — `ta(x)`

13. Radiación Térmica — `qTermAtX(x)`

14. Distancia a un Nivel de Radiación Dado — `xTerm(q_objetivo)`

15. Dosis Térmica — `dose(x)`

16. Efectos — Funciones Probit

17. Tiempo de Fallo de Recipientes (Efecto Dominó) — Correlaciones de Cozzani

18. Cálculo de Fatalidades — `fatalidades()`

19. Limitaciones del Modelo

20. Referencias Bibliográficas

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Incendio de Alberca

Fuga Continua

Fuga Masiva (Instantánea)

Dique Circular

Dique Rectangular

Quemaduras de 1.° Grado (TNO Green Book, ec. 3.4)

Quemaduras de 2.° Grado (TNO Green Book, ec. 3.7)

Muertes — Metodología TNO (ec. 3.5)

Muertes — Metodología CCPS (Eisenberg)

Conversión Probit → Porcentaje

Recipientes Atmosféricos

Recipientes Presurizados

Recipientes Presurizados — Engolfamiento Total

Probit de Efecto Dominó (Cozzani, p. 300)

Geometría de llama cilíndrica

Distribución uniforme de SEP

Viento unidireccional

Alberca plana y horizontal

Estado estacionario

Sin retroalimentación llama-derrame

Alcance de las correlaciones de Cozzani

Rango de transmisividad atmosférica

Modelo Point Source en campo cercano

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