Contornos de Riesgo Individual

Metodología técnica para el cálculo de mapas de contornos de Riesgo Individual (RI) usando TekRisk — agregación de RI basada en malla, contorneo por Marching Squares y salida GeoJSON para visualización QRA

1. Resumen Ejecutivo

Los contornos de Riesgo Individual (RI) son líneas de iso-riesgo trazadas sobre un mapa que conectan todos los puntos geográficos que comparten la misma probabilidad anual de fatalidad debido a peligros industriales. Son la piedra angular del Análisis Cuantitativo de Riesgos (ACR) en las industrias química y de petróleo y gas.

TekRisk calcula los contornos de RI mediante:

Agregación de todos los escenarios de riesgo definidos (incendios, explosiones, nubes tóxicas) en una instalación

Evaluación de la probabilidad de fatalidad en miles de puntos de una malla alrededor del sitio

Extracción de líneas de contorno en niveles de riesgo estándar (por ejemplo, $1 \times 10^{-5}$ , $1 \times 10^{-6}$ por año)

Proyección de los resultados sobre un mapa geográfico como polígonos GeoJSON

Visualización en mapa

El resultado es un conjunto de polígonos de contorno anidados — cada uno representando un nivel de riesgo diferente — superpuestos en un mapa Mapbox GL, permitiendo a los ingenieros evaluar visualmente si los receptores vulnerables (escuelas, hospitales, áreas residenciales) se encuentran dentro de zonas de riesgo inaceptable.

2. Conceptos Clave

Riesgo Individual (RI)

Probabilidad anual de que una persona hipotética, presente de forma continua y sin protección en una ubicación específica, sea víctima mortal como consecuencia de un accidente industrial. Se expresa como un número adimensional por año (ej., $RI = 1 \times 10^{-5}$ /año = 1 en 100,000).

Frecuencia del Escenario (f)

Qué tan seguido se espera que ocurra un escenario de accidente particular, en eventos/año. Se deriva de bases de datos de tasas de falla históricas (OREDA, OGP/IOGP) combinadas con análisis de árboles de eventos.

Probabilidad de Fatalidad (Pf)

Probabilidad de muerte en una ubicación específica dado que ocurre un escenario. Se deriva de modelos probit (térmicos/explosión) o pruebas punto-en-polígono (flash fire — $P_f = 1.0$ dentro de la envolvente LEL, $0$ fuera).

Niveles de Contorno

Valores específicos de RI en los cuales se trazan las líneas de iso-riesgo. TekRisk utiliza siete niveles estándar: $10^{-2}$ a $10^{-8}$ por año.

2.1 Fórmula Principal

El Riesgo Individual en cualquier punto $(x, y)$ es la suma de las contribuciones de todos los escenarios:

RI(x, y) = \sum_{i} f_i \times P_{f,i}(x, y)

Símbolo	Descripción	Unidades
$RI(x, y)$	Riesgo individual en la ubicación $(x, y)$	por año
$f_i$	Frecuencia del escenario $i$	eventos/año
$P_{f,i}(x, y)$	Probabilidad de fatalidad en $(x, y)$ dado que ocurre el escenario $i$	adimensional $[0, 1]$
$i$	Índice del escenario (cada modelo de riesgo es un escenario)	—

3. Modelos de Riesgo Soportados

TekRisk soporta cinco tipos de modelos de consecuencias, cada uno contribuyendo al cálculo global del RI:

Modelo	Tipo de Peligro	Simetría	Método de $P_f$	Dependencia del Viento
Bola de Fuego	Radiación térmica	Radial	Interpolación en perfil de fatalidad basada en distancia	Ninguna — omni-direccional
Incendio de Charco	Radiación térmica	Radial	Interpolación en perfil de fatalidad basada en distancia	Ninguna — radialmente simétrico
Fuego de Chorro	Radiación térmica	Radial	Interpolación en perfil de fatalidad basada en distancia	Ninguna — radialmente simétrico
VCE (UVCE)	Sobrepresión por explosión	Radial	Interpolación en perfil de fatalidad basada en distancia	Ninguna — radialmente simétrico
Incendio Súbito	Envolvimiento por llama	Direccional	Punto-en-polígono sobre envolvente LEL rotada	Crítica — usa rosa de vientos completa de 16 direcciones

Bola de Fuego, Incendio de Charco, Fuego de Chorro, VCE (UVCE) — Estos modelos asumen que el efecto del peligro decae con la distancia desde la fuente en todas las direcciones por igual. La probabilidad de fatalidad en cualquier punto depende únicamente de la distancia euclidiana a la fuente, siguiendo un perfil de fatalidad precalculado (porcentaje de fatalidad vs. distancia).

4. Metodología Paso a Paso

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Paso 1: Definición del Escenario

Cada modelo de riesgo habilitado define un escenario caracterizado por:

Parámetro	Descripción	Origen
Frecuencia ( $f$ )	Tasa de ocurrencia anual	Configuración del modelo de riesgo
Ubicación de la fuente	Coordenadas geográficas (lat, lon)	Definición de la fuente
Tipo de modelo	fireball, poolfire, jetfire, vce, flashfire	Tipo del modelo de riesgo
Perfil de fatalidad	Curva $P_f$ vs. distancia (radial) o polígono LEL (flash fire)	Resultados previos de cálculo de consecuencias

Los perfiles de fatalidad se extraen de cálculos de consecuencias previamente completados almacenados en RiskCalculation.results.fatalidades. Cada perfil consiste en pares de distancia-porcentaje de fatalidad:

Distancia (m)	Fatalidad (%)
0	100
25	95
50	70
100	30
200	5
350	0

Perfiles de Flash Fire

Para modelos de incendio súbito, el "perfil" de fatalidad se reemplaza por un polígono LEL — el contorno geográfico de la nube inflamable en la concentración del Límite Inferior de Explosividad para una dirección de viento única.

Paso 2: Integración de la Rosa de Vientos (Flash Fire)

Los escenarios de incendio súbito requieren integración con una rosa de vientos Pasquill-Gifford para considerar la naturaleza direccional de la propagación de la nube de vapor.

Estructura de la Rosa de Vientos

La rosa de vientos divide la brújula en 16 direcciones equi-espaciadas a intervalos de 22.5°. Cada dirección lleva una probabilidad (fracción del tiempo en que el viento sopla desde esa dirección), dividida en períodos diurno y nocturno:

Período	Horas	Clases de Estabilidad
Día	06:00 – 18:00	A, B, C, D
Noche	18:00 – 06:00	D, E, F

Rotación de Polígonos

Para cada una de las 16 direcciones de viento, el polígono LEL base se rota alrededor del punto fuente:

x' = x \cos(\theta) - y \sin(\theta)

y' = x \sin(\theta) + y \cos(\theta)

Donde $(x, y)$ es el vértice original del polígono relativo a la fuente, $\theta$ es el ángulo de rotación, y $(x', y')$ es el vértice rotado.

El resultado son 16 polígonos LEL rotados, cada uno asociado con la probabilidad de viento para su dirección.

Fórmula de $P_f$ para Incendio Súbito

P_{f,\text{ff}}(x, y) = \min\!\left(1.0,\; \sum_{j} p(\theta_j) \cdot \mathbb{1}\{(x,y) \in \text{Polígono}(\theta_j)\}\right)

Donde:

Símbolo	Descripción
$\theta_j$	Dirección del viento $j \in \{0°, 22.5°, \ldots, 337.5°\}$
$p(\theta_j)$	Probabilidad del viento desde la dirección $\theta_j$ $(0$ a $1)$
$\text{Polígono}(\theta_j)$	Polígono LEL rotado a la dirección $\theta_j$
$\mathbb{1}\{\cdot\}$	Función indicadora: 1 si el punto está dentro del polígono, 0 en caso contrario

Límite de probabilidad

La suma se limita a 1.0 porque la probabilidad máxima de fatalidad no puede exceder la certeza.

Paso 3: Generación de la Malla

Se genera una malla rectangular 2D uniforme para evaluar el RI a través del área de estudio.

Parámetro	Descripción	Valor por Defecto
Centro	Centroide de todas las coordenadas de fuentes	Auto-calculado
Resolución	Espaciamiento entre puntos adyacentes de la malla	25 m
Extensión	Mitad del tamaño de la malla desde el centro	Auto-calculada

Resoluciones disponibles: 1, 5, 10, 25, 50, 100 metros.

Auto-cálculo de la Extensión

Encontrar la distancia máxima del perfil de fatalidad entre todos los escenarios

Multiplicar por 1.3 (factor de relleno del 30%)

Redondear hacia arriba al múltiplo de 100 m más cercano

Dimensiones de la Malla

\text{Puntos por lado} = \frac{2 \times \text{extensión}}{\text{resolución}} + 1

\text{Total de puntos} = (\text{Puntos por lado})^2

Ejemplo: Con extensión = 2,000 m y resolución = 25 m → 161 puntos por lado → 25,921 puntos totales.

Sistema de Coordenadas

La malla utiliza un sistema de coordenadas cartesianas local en metros:

Origen: Centro de la malla (centroide de las fuentes)
Eje X: Oeste → Este (positivo hacia el este)
Eje Y: Sur → Norte (positivo hacia el norte)

Aproximación de tierra plana

Esta aproximación es válida para distancias de hasta ~50 km desde el centro — adecuada para sitios industriales típicos.

Paso 4: Cálculo del RI en Cada Punto de la Malla

Para cada punto de la malla, el sistema acumula las contribuciones de RI de todos los escenarios habilitados.

Bola de Fuego, Incendio de Charco, Fuego de Chorro, VCE (UVCE) — Para cada punto de la malla $(x_i, y_j)$ y cada escenario radial $s$ :

Paso 1 — Distancia euclidiana: $d = \sqrt{(x_i - x_s)^2 + (y_j - y_s)^2}$

Paso 2 — Rechazo rápido: Si $d > d_{\max}$ → omitir ( $P_f = 0$ )

Paso 3 — Interpolar perfil de fatalidad: Si $d \leq d_0$ : $P_f = P_0 / 100$ . En otro caso, encontrar intervalo $[d_k, d_{k+1}]$ que contiene $d$ :

t = \frac{d - d_k}{d_{k+1} - d_k}, \qquad P_f = \frac{P_k + t \cdot (P_{k+1} - P_k)}{100}

Paso 4 — Acumular: $RI(x_i, y_j) \mathrel{+}= f_s \times P_f$

Paso 5: Extracción de Contornos (Marching Squares)

Una vez que la malla de RI está completamente poblada, las líneas de contorno en cada nivel objetivo se extraen usando el algoritmo Marching Squares.

Paso 6: Conversión Geográfica

Los polígonos de contorno se convierten de coordenadas locales en metros de vuelta a coordenadas geográficas para la visualización en el mapa.

Fórmulas de Conversión

\text{lat} = \text{lat}_{\text{centro}} + \frac{y}{111{,}320}

\text{lon} = \text{lon}_{\text{centro}} + \frac{x}{111{,}320 \times \cos(\text{lat}_{\text{centro}} \times \pi / 180)}

Donde $111{,}320$ es los metros aproximados por grado de latitud (WGS84).

Salida GeoJSON

Cada polígono de contorno se empaqueta como un Feature GeoJSON:

{
  "type": "Feature",
  "properties": {
    "level": 1e-5,
    "levelFormatted": "1e-5",
    "color": "#EA580C",
    "opacity": 0.3,
    "type": "ir_contour"
  },
  "geometry": {
    "type": "Polygon",
    "coordinates": [[[lon1, lat1], [lon2, lat2], "...", [lon1, lat1]]]
  }
}

Cálculo de Área

El área encerrada por cada contorno se calcula usando la fórmula del zapato (shoelace) sobre las coordenadas locales en metros:

A = \frac{1}{2} \left| \sum_{i} (x_i \cdot y_{i+1} - x_{i+1} \cdot y_i) \right| \quad [\text{m}^2]

Rango de Área	Unidad de Visualización
$< 10{,}000$ m²	m²
$10{,}000 – 1{,}000{,}000$ m²	hectáreas (ha)
$\geq 1{,}000{,}000$ m²	km²

5. Criterios de Tolerabilidad del Riesgo

La siguiente tabla resume los estándares internacionales para la tolerabilidad del riesgo individual:

Estándar	Región	Límite Intolerable	Ampliamente Aceptable	Referencia
UK HSE R2P2	Reino Unido	$1 \times 10^{-4}$ (público)	$1 \times 10^{-6}$	HSE (2001)
ASEA	México	$1 \times 10^{-3}$	$1 \times 10^{-6}$	Lineamientos ASEA
RIVM	Países Bajos	$1 \times 10^{-5}$	$1 \times 10^{-8}$	Directrices RIVM
Hong Kong	Hong Kong	$1 \times 10^{-5}$	$1 \times 10^{-6}$	Directrices de riesgo HK
HIPAP No. 4	Australia	$1 \times 10^{-5}$	$1 \times 10^{-6}$	NSW HIPAP No. 4
EPA / OSHA	Estados Unidos	$1 \times 10^{-4}$	$1 \times 10^{-6}$	EPA RMP / OSHA PSM

Principio ALARP

ALARP — Tan Bajo Como Sea Razonablemente Practicable

Entre los límites de intolerable y ampliamente aceptable se encuentra la región ALARP. Dentro de esta zona, el riesgo solo se tolera si su reducción adicional es impracticable o desproporcionadamente costosa.

Zona	Nivel de Riesgo	Acción Requerida
Intolerable	$\geq 1 \times 10^{-3}$ a $1 \times 10^{-4}$ (varía por estándar)	El riesgo no puede justificarse excepto en circunstancias extraordinarias
ALARP	Entre umbrales intolerable y aceptable	Tolerable solo si la reducción es impracticable
Ampliamente Aceptable	$\leq 1 \times 10^{-6}$ a $1 \times 10^{-8}$ (varía por estándar)	No se requiere acción adicional

6. Código de Colores de Contornos

TekRisk utiliza un esquema de siete colores para distinguir las zonas de riesgo en el mapa:

Nivel (por año)	Color	Código Hex	Interpretación del Riesgo
$1 \times 10^{-2}$	Índigo	`#4B0082`	Extremo — acción inmediata requerida
$1 \times 10^{-3}$	Rojo Oscuro	`#8B0000`	Intolerable — excede todos los estándares
$1 \times 10^{-4}$	Rojo	`#DC2626`	Intolerable para el público (UK HSE, US EPA)
$1 \times 10^{-5}$	Naranja	`#EA580C`	Límite superior ALARP (muchas jurisdicciones)
$1 \times 10^{-6}$	Amarillo	`#EAB308`	Umbral ampliamente aceptable
$1 \times 10^{-7}$	Verde Claro	`#84CC16`	Riesgo bajo
$1 \times 10^{-8}$	Verde	`#22C55E`	Riesgo insignificante

Niveles no estándar

Los niveles de contorno que no están en este conjunto estándar se muestran en gris (#6B7280).

7. Comparación con la metodología CCPS

TekRisk implementa el enfoque general descrito en CCPS Guidelines for Chemical Process Quantitative Risk Analysis (2ª Ed., 2000), §4.4.1.2. La fórmula núcleo documentada en §2.1 es literalmente la Ec. 4.4.2 del CCPS. Esta sección traza la correspondencia implementación a implementación para que auditores y revisores regulatorios puedan mapear las salidas de TekRisk contra la referencia canónica.

7.1 Mapeo ecuación a ecuación

CCPS (2000)	Equivalente TekRisk	Nota
Ec. 4.4.1 — $IR_{x,y} = \sum_{i} IR_{x,y,i}$	Aditividad por escenario (§2.1)	Idéntica
Ec. 4.4.2 — $IR_{x,y,i} = f_i \cdot p_{f,i}$	Término por celda de malla (§4 Paso 4)	Base compartida
Ec. 4.4.3 — $f_i = F_I \cdot p_{O,i} \cdot p_{OC,i}$	$f_i$ consumida desde `RiskCalculation.results` upstream (§4 Paso 1)	TekRisk no recalcula el árbol de eventos; ingiere la frecuencia ya derivada
Ec. 4.4.4 — factor direccional $f_i \cdot (\theta_i / 360)$	Sustituida por rosa de 16 direcciones con $p(\theta_j)$ empírica (§4 Paso 2)	TekRisk refina: probabilidades direccionales reales vs. viento uniforme
Ec. 4.4.5 — suma acumulativa contorno a contorno	Sustituida por evaluación de IR en toda la malla + Marching Squares (§4 Paso 5)	La Ec. 4.4.5 solo aplica al enfoque simplificado del CCPS

7.2 Enfoque general (CCPS §4.4.1.2, Fig. 4.7) vs TekRisk

Aspecto	Enfoque general CCPS	TekRisk
Evaluación geográfica	"Cada ubicación geográfica" (discretización no especificada)	Malla rectangular uniforme (1–100 m), extensión automática según perfil de fatalidad
Zonas de efecto	Modelo probit o zonas discretas por incidente	Perfil continuo $P_f(d)$ con interpolación lineal por tramos
Tratamiento del viento	Cualquier nivel de detalle (manual)	Rosa de vientos Pasquill–Gifford de 16 direcciones, separación día/noche
Trazado de contornos	"Manualmente o con cualquier paquete gráfico de contorneo"	Marching Squares (16 casos + manejo de saddle points)
Formato de salida	Mapa impreso	FeatureCollection GeoJSON + visualización en Mapbox GL

7.3 Enfoque simplificado (CCPS §4.4.1.3, Fig. 4.8) vs TekRisk

El enfoque simplificado del CCPS agrupa seis supuestos conservadores pensados para cálculo a mano. Al ejecutarse sobre una malla numérica, TekRisk no necesita esas simplificaciones y sustituye los más restrictivos por modelos físicos reales, lo que produce contornos más precisos, direccionalmente correctos y menos conservadores que los círculos uniformes del CCPS:

Supuesto simplificado CCPS	TekRisk
Fuentes puntuales	Fuentes puntuales (compatible)
Distribución de viento uniforme (misma probabilidad en todas direcciones)	Rosa de 16 direcciones con probabilidades empíricas
Velocidad de viento y clase de estabilidad únicas	Separación día/noche a través de las clases Pasquill–Gifford A–F
Zonas de efecto discretas (100% dentro / 0% fuera)	Perfil continuo $P_f$ vs distancia
Distribución uniforme de fuentes de ignición	Heredada del árbol de eventos del escenario (upstream)
Contornos de riesgo circulares	Contornos con forma realista que sigue la dispersión real del riesgo, trazados por Marching Squares

7.4 Qué añade TekRisk más allá del CCPS

Perfil de fatalidad continuo con interpolación lineal por tramos — el CCPS §4.4.1.3 solo contempla funciones escalón o modelos probit completos
Extracción de contornos por Marching Squares con validación de winding CCW para cumplir GeoJSON — el CCPS solo especifica "manualmente o con cualquier paquete gráfico"
Flash fire con envolvente LEL rotada a lo largo de 16 direcciones — el CCPS §8.2 solo cubre la simplificación de sector pie-shape
Conversión automática metros locales ↔ lat/lon más cálculo del área encerrada vía la fórmula del shoelace (§4 Paso 6)
Siete niveles de contorno estandarizados ( $10^{-2}$ a $10^{-8}$ ) con código de color fijo (§6) — el CCPS deja la selección de niveles al analista

Contornos de Riesgo Individual

1. Resumen Ejecutivo

2. Conceptos Clave

Riesgo Individual (RI)

Frecuencia del Escenario (f)

Probabilidad de Fatalidad (Pf)

Niveles de Contorno

2.1 Fórmula Principal

3. Modelos de Riesgo Soportados

4. Metodología Paso a Paso

Paso 1: Definición del Escenario

Paso 2: Integración de la Rosa de Vientos (Flash Fire)

Estructura de la Rosa de Vientos

Rotación de Polígonos

Fórmula de $P_f$ para Incendio Súbito

Paso 3: Generación de la Malla

Auto-cálculo de la Extensión

Dimensiones de la Malla

Sistema de Coordenadas

Paso 4: Cálculo del RI en Cada Punto de la Malla

Paso 5: Extracción de Contornos (Marching Squares)

Paso 6: Conversión Geográfica

Fórmulas de Conversión

Salida GeoJSON

Cálculo de Área

5. Criterios de Tolerabilidad del Riesgo

Principio ALARP

6. Código de Colores de Contornos

7. Comparación con la metodología CCPS

7.1 Mapeo ecuación a ecuación

7.2 Enfoque general (CCPS §4.4.1.2, Fig. 4.7) vs TekRisk

7.3 Enfoque simplificado (CCPS §4.4.1.3, Fig. 4.8) vs TekRisk

7.4 Qué añade TekRisk más allá del CCPS

8. Limitaciones

9. Referencias Bibliográficas

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Contornos de Riesgo Individual

Riesgo Individual (RI)

Frecuencia del Escenario (f)

Probabilidad de Fatalidad (Pf)

Niveles de Contorno

Visión General del Algoritmo

Interpolación en Bordes

Conexión de Segmentos

Validación del Orden de Enrollamiento

Aproximación de conversión de coordenadas

Interpolación lineal

Granularidad de la rosa de vientos

Sin variación estacional u horaria del viento

Sin protección o blindaje de edificios

Sin efectos del terreno

Sin efectos dominó

Límites de resolución de malla

Asunción de simetría radial

Asunción de exposición uniforme

Frecuencia constante

Precisión del modelo probit

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