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Contornos de Riesgo Individual

Metodología técnica para el cálculo de mapas de contornos de Riesgo Individual (RI) usando TekRiskGen2 — agregación de RI basada en malla, contorneo por Marching Squares y salida GeoJSON para visualización QRA

1. Resumen Ejecutivo

Los contornos de Riesgo Individual (RI) son líneas de iso-riesgo trazadas sobre un mapa que conectan todos los puntos geográficos que comparten la misma probabilidad anual de fatalidad debido a peligros industriales. Son la piedra angular del Análisis Cuantitativo de Riesgos (ACR) en las industrias química y de petróleo y gas.

TekRiskGen2 calcula los contornos de RI mediante:

Agregación de todos los escenarios de riesgo definidos (incendios, explosiones, nubes tóxicas) en una instalación

Evaluación de la probabilidad de fatalidad en miles de puntos de una malla alrededor del sitio

Extracción de líneas de contorno en niveles de riesgo estándar (por ejemplo, 1×10−51 \times 10^{-5}, 1×10−61 \times 10^{-6} por año)

Proyección de los resultados sobre un mapa geográfico como polígonos GeoJSON

Visualización en mapa

El resultado es un conjunto de polígonos de contorno anidados — cada uno representando un nivel de riesgo diferente — superpuestos en un mapa Mapbox GL, permitiendo a los ingenieros evaluar visualmente si los receptores vulnerables (escuelas, hospitales, áreas residenciales) se encuentran dentro de zonas de riesgo inaceptable.

2. Conceptos Clave

Riesgo Individual (RI)

Probabilidad anual de que una persona hipotética, presente de forma continua y sin protección en una ubicación específica, sea víctima mortal como consecuencia de un accidente industrial. Se expresa como un número adimensional por año (ej., RI=1×10−5RI = 1 \times 10^{-5}/año = 1 en 100,000).

Frecuencia del Escenario (f)

Qué tan seguido se espera que ocurra un escenario de accidente particular, en eventos/año. Se deriva de bases de datos de tasas de falla históricas (OREDA, OGP/IOGP) combinadas con análisis de árboles de eventos.

Probabilidad de Fatalidad (Pf)

Probabilidad de muerte en una ubicación específica dado que ocurre un escenario. Se deriva de modelos probit (térmicos/explosión) o pruebas punto-en-polígono (flash fire — Pf=1.0P_f = 1.0 dentro de la envolvente LEL, 00 fuera).

Niveles de Contorno

Valores específicos de RI en los cuales se trazan las líneas de iso-riesgo. TekRiskGen2 utiliza siete niveles estándar: 10−210^{-2} a 10−810^{-8} por año.

2.1 Fórmula Principal

El Riesgo Individual en cualquier punto (x,y)(x, y) es la suma de las contribuciones de todos los escenarios:

RI(x,y)=∑ifi×Pf,i(x,y)RI(x, y) = \sum_{i} f_i \times P_{f,i}(x, y)
SímboloDescripciónUnidades
RI(x,y)RI(x, y)Riesgo individual en la ubicación (x,y)(x, y)por año
fif_iFrecuencia del escenario iieventos/año
Pf,i(x,y)P_{f,i}(x, y)Probabilidad de fatalidad en (x,y)(x, y) dado que ocurre el escenario iiadimensional [0,1][0, 1]
iiÍndice del escenario (cada modelo de riesgo es un escenario)—

3. Modelos de Riesgo Soportados

TekRiskGen2 soporta cinco tipos de modelos de consecuencias, cada uno contribuyendo al cálculo global del RI:

ModeloTipo de PeligroSimetríaMétodo de PfP_fDependencia del Viento
Bola de FuegoRadiación térmicaRadialInterpolación en perfil de fatalidad basada en distanciaNinguna — omni-direccional
Incendio de CharcoRadiación térmicaRadialInterpolación en perfil de fatalidad basada en distanciaNinguna — radialmente simétrico
Fuego de ChorroRadiación térmicaRadialInterpolación en perfil de fatalidad basada en distanciaNinguna — radialmente simétrico
EVCNASobrepresión por explosiónRadialInterpolación en perfil de fatalidad basada en distanciaNinguna — radialmente simétrico
Incendio SúbitoEnvolvimiento por llamaDireccionalPunto-en-polígono sobre envolvente LEL rotadaCrítica — usa rosa de vientos completa de 16 direcciones

Bola de Fuego, Incendio de Charco, Fuego de Chorro, EVCNA — Estos modelos asumen que el efecto del peligro decae con la distancia desde la fuente en todas las direcciones por igual. La probabilidad de fatalidad en cualquier punto depende únicamente de la distancia euclidiana a la fuente, siguiendo un perfil de fatalidad precalculado (porcentaje de fatalidad vs. distancia).

4. Metodología Paso a Paso

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Paso 1: Definición del Escenario

Cada modelo de riesgo habilitado define un escenario caracterizado por:

ParámetroDescripciónOrigen
Frecuencia (ff)Tasa de ocurrencia anualConfiguración del modelo de riesgo
Ubicación de la fuenteCoordenadas geográficas (lat, lon)Definición de la fuente
Tipo de modelofireball, poolfire, jetfire, vce, flashfireTipo del modelo de riesgo
Perfil de fatalidadCurva PfP_f vs. distancia (radial) o polígono LEL (flash fire)Resultados previos de cálculo de consecuencias

Los perfiles de fatalidad se extraen de cálculos de consecuencias previamente completados almacenados en RiskCalculation.results.fatalidades. Cada perfil consiste en pares de distancia-porcentaje de fatalidad:

Distancia (m)Fatalidad (%)
0100
2595
5070
10030
2005
3500

Perfiles de Flash Fire

Para modelos de incendio súbito, el "perfil" de fatalidad se reemplaza por un polígono LEL — el contorno geográfico de la nube inflamable en la concentración del Límite Inferior de Explosividad para una dirección de viento única.

Paso 2: Integración de la Rosa de Vientos (Flash Fire)

Los escenarios de incendio súbito requieren integración con una rosa de vientos Pasquill-Gifford para considerar la naturaleza direccional de la propagación de la nube de vapor.

Estructura de la Rosa de Vientos

La rosa de vientos divide la brújula en 16 direcciones equi-espaciadas a intervalos de 22.5°. Cada dirección lleva una probabilidad (fracción del tiempo en que el viento sopla desde esa dirección), dividida en períodos diurno y nocturno:

PeríodoHorasClases de Estabilidad
Día06:00 – 18:00A, B, C, D
Noche18:00 – 06:00D, E, F

Rotación de Polígonos

Para cada una de las 16 direcciones de viento, el polígono LEL base se rota alrededor del punto fuente:

x′=xcos⁡(θ)−ysin⁡(θ)x' = x \cos(\theta) - y \sin(\theta) y′=xsin⁡(θ)+ycos⁡(θ)y' = x \sin(\theta) + y \cos(\theta)

Donde (x,y)(x, y) es el vértice original del polígono relativo a la fuente, θ\theta es el ángulo de rotación, y (x′,y′)(x', y') es el vértice rotado.

El resultado son 16 polígonos LEL rotados, cada uno asociado con la probabilidad de viento para su dirección.

Fórmula de PfP_f para Incendio Súbito

Pf,ff(x,y)=min⁡ ⁣(1.0,  ∑jp(θj)⋅1{(x,y)∈Polıˊgono(θj)})P_{f,\text{ff}}(x, y) = \min\!\left(1.0,\; \sum_{j} p(\theta_j) \cdot \mathbb{1}\{(x,y) \in \text{Polígono}(\theta_j)\}\right)

Donde:

SímboloDescripción
θj\theta_jDirección del viento j∈{0°,22.5°,…,337.5°}j \in \{0°, 22.5°, \ldots, 337.5°\}
p(θj)p(\theta_j)Probabilidad del viento desde la dirección θj\theta_j (0(0 a 1)1)
Polıˊgono(θj)\text{Polígono}(\theta_j)Polígono LEL rotado a la dirección θj\theta_j
1{⋅}\mathbb{1}\{\cdot\}Función indicadora: 1 si el punto está dentro del polígono, 0 en caso contrario

Límite de probabilidad

La suma se limita a 1.0 porque la probabilidad máxima de fatalidad no puede exceder la certeza.

Paso 3: Generación de la Malla

Se genera una malla rectangular 2D uniforme para evaluar el RI a través del área de estudio.

ParámetroDescripciónValor por Defecto
CentroCentroide de todas las coordenadas de fuentesAuto-calculado
ResoluciónEspaciamiento entre puntos adyacentes de la malla25 m
ExtensiónMitad del tamaño de la malla desde el centroAuto-calculada

Resoluciones disponibles: 1, 5, 10, 25, 50, 100 metros.

Auto-cálculo de la Extensión

Encontrar la distancia máxima del perfil de fatalidad entre todos los escenarios

Multiplicar por 1.3 (factor de relleno del 30%)

Redondear hacia arriba al múltiplo de 100 m más cercano

Dimensiones de la Malla

Puntos por lado=2×extensioˊnresolucioˊn+1\text{Puntos por lado} = \frac{2 \times \text{extensión}}{\text{resolución}} + 1 Total de puntos=(Puntos por lado)2\text{Total de puntos} = (\text{Puntos por lado})^2

Ejemplo: Con extensión = 2,000 m y resolución = 25 m → 161 puntos por lado → 25,921 puntos totales.

Sistema de Coordenadas

La malla utiliza un sistema de coordenadas cartesianas local en metros:

  • Origen: Centro de la malla (centroide de las fuentes)
  • Eje X: Oeste → Este (positivo hacia el este)
  • Eje Y: Sur → Norte (positivo hacia el norte)

Aproximación de tierra plana

Esta aproximación es válida para distancias de hasta ~50 km desde el centro — adecuada para sitios industriales típicos.

Paso 4: Cálculo del RI en Cada Punto de la Malla

Para cada punto de la malla, el sistema acumula las contribuciones de RI de todos los escenarios habilitados.

Bola de Fuego, Incendio de Charco, Fuego de Chorro, EVCNA — Para cada punto de la malla (xi,yj)(x_i, y_j) y cada escenario radial ss:

Paso 1 — Distancia euclidiana: d=(xi−xs)2+(yj−ys)2d = \sqrt{(x_i - x_s)^2 + (y_j - y_s)^2}

Paso 2 — Rechazo rápido: Si d>dmax⁡d > d_{\max} → omitir (Pf=0P_f = 0)

Paso 3 — Interpolar perfil de fatalidad: Si d≤d0d \leq d_0: Pf=P0/100P_f = P_0 / 100. En otro caso, encontrar intervalo [dk,dk+1][d_k, d_{k+1}] que contiene dd:

t=d−dkdk+1−dk,Pf=Pk+t⋅(Pk+1−Pk)100t = \frac{d - d_k}{d_{k+1} - d_k}, \qquad P_f = \frac{P_k + t \cdot (P_{k+1} - P_k)}{100}

Paso 4 — Acumular: RI(xi,yj)+=fs×PfRI(x_i, y_j) \mathrel{+}= f_s \times P_f

Paso 5: Extracción de Contornos (Marching Squares)

Una vez que la malla de RI está completamente poblada, las líneas de contorno en cada nivel objetivo se extraen usando el algoritmo Marching Squares.

Paso 6: Conversión Geográfica

Los polígonos de contorno se convierten de coordenadas locales en metros de vuelta a coordenadas geográficas para la visualización en el mapa.

Fórmulas de Conversión

lat=latcentro+y111,320\text{lat} = \text{lat}_{\text{centro}} + \frac{y}{111{,}320} lon=loncentro+x111,320×cos⁡(latcentro×π/180)\text{lon} = \text{lon}_{\text{centro}} + \frac{x}{111{,}320 \times \cos(\text{lat}_{\text{centro}} \times \pi / 180)}

Donde 111,320111{,}320 es los metros aproximados por grado de latitud (WGS84).

Salida GeoJSON

Cada polígono de contorno se empaqueta como un Feature GeoJSON:

{
  "type": "Feature",
  "properties": {
    "level": 1e-5,
    "levelFormatted": "1e-5",
    "color": "#EA580C",
    "opacity": 0.3,
    "type": "ir_contour"
  },
  "geometry": {
    "type": "Polygon",
    "coordinates": [[[lon1, lat1], [lon2, lat2], "...", [lon1, lat1]]]
  }
}

Cálculo de Área

El área encerrada por cada contorno se calcula usando la fórmula del zapato (shoelace) sobre las coordenadas locales en metros:

A=12∣∑i(xi⋅yi+1−xi+1⋅yi)∣[m2]A = \frac{1}{2} \left| \sum_{i} (x_i \cdot y_{i+1} - x_{i+1} \cdot y_i) \right| \quad [\text{m}^2]
Rango de ÁreaUnidad de Visualización
<10,000< 10{,}000 m²m²
10,000–1,000,00010{,}000 – 1{,}000{,}000 m²hectáreas (ha)
≥1,000,000\geq 1{,}000{,}000 m²km²

5. Criterios de Tolerabilidad del Riesgo

La siguiente tabla resume los estándares internacionales para la tolerabilidad del riesgo individual:

EstándarRegiónLímite IntolerableAmpliamente AceptableReferencia
UK HSE R2P2Reino Unido1×10−41 \times 10^{-4} (público)1×10−61 \times 10^{-6}HSE (2001)
ASEA / NTE-002México1×10−31 \times 10^{-3}1×10−61 \times 10^{-6}NTE-002-CGPC
RIVMPaíses Bajos1×10−51 \times 10^{-5}1×10−81 \times 10^{-8}Directrices RIVM
Hong KongHong Kong1×10−51 \times 10^{-5}1×10−61 \times 10^{-6}Directrices de riesgo HK
HIPAP No. 4Australia1×10−51 \times 10^{-5}1×10−61 \times 10^{-6}NSW HIPAP No. 4
EPA / OSHAEstados Unidos1×10−41 \times 10^{-4}1×10−61 \times 10^{-6}EPA RMP / OSHA PSM

Principio ALARP

ALARP — Tan Bajo Como Sea Razonablemente Practicable

Entre los límites de intolerable y ampliamente aceptable se encuentra la región ALARP. Dentro de esta zona, el riesgo solo se tolera si su reducción adicional es impracticable o desproporcionadamente costosa.

ZonaNivel de RiesgoAcción Requerida
Intolerable≥1×10−3\geq 1 \times 10^{-3} a 1×10−41 \times 10^{-4} (varía por estándar)El riesgo no puede justificarse excepto en circunstancias extraordinarias
ALARPEntre umbrales intolerable y aceptableTolerable solo si la reducción es impracticable
Ampliamente Aceptable≤1×10−6\leq 1 \times 10^{-6} a 1×10−81 \times 10^{-8} (varía por estándar)No se requiere acción adicional

6. Código de Colores de Contornos

TekRiskGen2 utiliza un esquema de siete colores para distinguir las zonas de riesgo en el mapa:

Nivel (por año)ColorCódigo HexInterpretación del Riesgo
1×10−21 \times 10^{-2}Índigo#4B0082Extremo — acción inmediata requerida
1×10−31 \times 10^{-3}Rojo Oscuro#8B0000Intolerable — excede todos los estándares
1×10−41 \times 10^{-4}Rojo#DC2626Intolerable para el público (UK HSE, US EPA)
1×10−51 \times 10^{-5}Naranja#EA580CLímite superior ALARP (muchas jurisdicciones)
1×10−61 \times 10^{-6}Amarillo#EAB308Umbral ampliamente aceptable
1×10−71 \times 10^{-7}Verde Claro#84CC16Riesgo bajo
1×10−81 \times 10^{-8}Verde#22C55ERiesgo insignificante

Niveles no estándar

Los niveles de contorno que no están en este conjunto estándar se muestran en gris (#6B7280).

7. Limitaciones

8. Referencias Bibliográficas

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